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  • 求函數(shù)z=ln(x+y)在拋物線y²=4x上點(diǎn)(1,2)處,沿著拋物線在該點(diǎn)處偏向x軸正向的切線方向的方向?qū)?shù)

    求函數(shù)z=ln(x+y)在拋物線y²=4x上點(diǎn)(1,2)處,沿著拋物線在該點(diǎn)處偏向x軸正向的切線方向的方向?qū)?shù)
    數(shù)學(xué)人氣:316 ℃時間:2019-08-19 23:33:20
    優(yōu)質(zhì)解答
    偏z/偏x=1/(x+y)
    偏z/偏y=1/(x+y)
    在點(diǎn)(1,2)處 偏z/偏x=偏z/偏y=1/3
    對y²=4x等號兩邊求導(dǎo):
    2yy'=4
    y'=2/y
    當(dāng)y=2時y'=1
    則該點(diǎn)切線與x軸正向夾角為θ=π/4
    因此,方向?qū)?shù)=(偏z/偏x)·cosθ + ( (偏z/偏y)·sinθ
    = √2 /3
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