n=1時(shí)得到
1/a1=2
a1=1/2
1+an/Sn=n/Sn
兩邊同時(shí)乘以Sn得到
Sn+an=n
n>1時(shí)
S(n-1)+a(n-1)=n-1
相減得到
an+an-a(n-1)=1
2an=a(n-1)+1
2(an-1)=a(n-1)-1
an-1=1/2(a(n-1)-1)
a1-1=-1/2
所以{an-1}是等比數(shù)列
an-1=-1/2*(1/2)^(n-1)=-1/2^n
an=1-1/2^n
根據(jù)Sn+an=n得到
Sn=n-an=n-1+1/2^n請(qǐng)問這是？1+an/Sn=n/Snn/(a1+a2+...+an)=n/Sn均導(dǎo)數(shù)，題目給出來的均高數(shù)等于1+an/Sn于是得到1+an/Sn=n/Sn