關于雙曲線離心率取值范圍?
關于雙曲線離心率取值范圍?
已知雙曲線(X²÷a²)－(y²÷b²)＝1的左右焦點分別為F¹(－C,0),F²(C,0),若雙曲線上存在一點P使 sinPF¹F² ÷ sinPF²F¹ ＝a÷c ,則該雙曲線的離心率的取值范圍是▁▁▁▁▁ （a＞0,b＞0)
已知雙曲線(X²÷a²)－(y²÷b²)＝1的左右焦點分別為F¹(－C,0),F²(C,0),若雙曲線上存在一點P使 sinPF¹F² ÷ sinPF²F¹ ＝a÷c ,則該雙曲線的離心率的取值范圍是▁▁▁▁▁ （a＞0,b＞0)
數(shù)學人氣：844 ℃時間：2020-06-03 14:45:05
優(yōu)質解答
由(sinPF1F2)/(sinPF2F1)=a/c,與正弦定理得PF2/PF1=a/c=1/e 所以PF1/PF2=e （1）據離心率第二定義PF2=PM*e （2） M為P到準線的距離在準線上的交點將（2）帶入（1）得：1+2a/PF2=e (3) 因為P在曲線上,所以當P在曲線與...
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