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  • 三角形ABC中,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2)高BE、CF所在直線的方程分別為2x-3y+1=0,x+y=0求三邊所在方程

    三角形ABC中,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,2)高BE、CF所在直線的方程分別為2x-3y+1=0,x+y=0求三邊所在方程
    數(shù)學(xué)人氣:455 ℃時(shí)間:2019-10-30 07:27:03
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    BE 是 AC 邊上的高,由已知其斜率為 2/3 ,所以 AC 邊所在直線的斜率為 -3/2 ,
    由點(diǎn)斜式可得 AC 邊所在直線的方程為 y-2= -3/2*(x-1) ,即 3x+2y-7=0 ;
    同理,AB 邊上的高 CF 的斜率為 -1 ,則 kAB= 1 ,
    由點(diǎn)斜式可得 AB 邊所在直線的方程為 y-2=x-1 ,即 x-y+1=0 ;
    因?yàn)?AB、BE 交于 B ,所以聯(lián)立 x-y+1=0 與 2x-3y+1=0 ,可解得 B 坐標(biāo)為(-2,-1),
    同理,聯(lián)立 3x+2y-7=0 與 x+y=0 可解得 C 點(diǎn)坐標(biāo)為(7,-7),
    因此,由兩點(diǎn)式可得 BC 邊所在直線方程為 (y+7)/(-1+7)=(x-7)/(-2-7) ,
    化簡(jiǎn)得 2x+3y+7=0 .
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