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    點(diǎn)A、B分別是橢圓x236+y220＝1長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且位于x軸上方，PA⊥PF．求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
    

    點(diǎn)A、B分別是橢圓
    x2
    36
    +
    y2
    20
    ＝1    長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，且位于x軸上方，PA⊥PF．求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
    

    數(shù)學(xué)人氣：575 ℃時(shí)間：2019-11-09 06:35:22
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    由已知可得點(diǎn)A（-6，0），F(xiàn)（4，0）
    設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（x，y），
    則
    AP
    ＝{x+6，y}，
    FP
    ＝{x?4，y}    ，
    由已知得
    x2
    36
    +
    y2
    20
    ＝1
    (x+6)(x?4)+y2＝0
    ，
    則2x2+9x?18＝0，x＝
    3
    2
    或x=-6.
    由于y＞0，只能x=
    3
    2
    ，于是y＝
    5
    2
    3
    ，
    ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是(
    3
    2
    ，
    5
    2
    3
    )    ．
    

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