球面上三點A、B、C，平面ABC與球面交于一個圓，三點A、B、C在這個圓上
∵AB=18，BC=24，AC=30，
∴AC²=AB²+BC²，∴AC為這個圓的直徑，AC中點O′圓心
球心O到平面ABC的距離即OO′=球半徑的一半=

1

2

R
△OO′A中，∠OO′A=90°，OO′=

1

2

R，AO′=

1

2

AC=30×

1

2

=15，OA=R
由勾股定理（

1

2

R）²+15²=R²，

3

4

R²=225
解得R=10

3

．
球的表面積S=4πR²=1200π（cm²）；
和體積V=

4

3

πR3＝

4

3

×π× (10

3

)3=4000

3

π（cm³）．