三角形的外心是AC的中點(diǎn)，球心到截面的距離就是球心與三角形外心的距離，
設(shè)球的半徑為R，球心到△ABC所在平面的距離為球半徑的一半，
所以R2=（
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解得R2=300，
∴R=10
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故選：C．
球面上有三個點(diǎn)A、B、C，其中AB=18，BC=24，AC=30，且球心到平面ABC的距離為球半徑的一半，那么這個球的半徑為（ ?。?A.20 B.30 C.103 D.153
球面上有三個點(diǎn)A、B、C，其中AB=18，BC=24，AC=30，且球心到平面ABC的距離為球半徑的一半，那么這個球的半徑為（ ?。?br/>A. 20
B. 30
C. 10
D. 15
B. 30
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數(shù)學(xué)人氣：555 ℃時間：2019-08-20 05:30:43
優(yōu)質(zhì)解答
由題意AB=18，BC=24，AC=30，∵182+242=302，可知三角形是直角三角形，
三角形的外心是AC的中點(diǎn)，球心到截面的距離就是球心與三角形外心的距離，
設(shè)球的半徑為R，球心到△ABC所在平面的距離為球半徑的一半，
所以R2=（
R）2+152，
解得R2=300，
∴R=10
．
故選：C．
三角形的外心是AC的中點(diǎn)，球心到截面的距離就是球心與三角形外心的距離，
設(shè)球的半徑為R，球心到△ABC所在平面的距離為球半徑的一半，
所以R2=（
解得R2=300，
∴R=10
故選：C．
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