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  • 關(guān)于齊次方程的通解

    關(guān)于齊次方程的通解
    最近在做微分方程中齊次方程的通解的題型,老是犯一個(gè)錯(cuò)誤,就是所得的結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)答案相比,常數(shù)項(xiàng)c的位置出問題.標(biāo)準(zhǔn)答案上乘以C,我的就是除以C.反之亦然.一般出現(xiàn)這種情況的題型是在ln|y|-c=ln|x|,兩邊同時(shí)e,e^(ln|y|-c)=x,問題就出在哪個(gè)常熟C前的符號(hào)上,如果是減號(hào),就是除以e^c,如果是加號(hào)就是乘以e^c,我的問題是常數(shù)前面的符號(hào)是不是無所謂正負(fù)都可以啊?會(huì)不會(huì)造成錯(cuò)誤導(dǎo)致扣分?
    數(shù)學(xué)人氣:778 ℃時(shí)間:2020-08-15 09:46:00
    優(yōu)質(zhì)解答
    常數(shù)前面的正負(fù)無所謂,不會(huì)導(dǎo)致扣分.
    ln|y|-c=ln|x|可令c為c1即ln|y|-c1=ln|x|
    e^(ln|y|-c1)=x
    而后x=e^(ln|y|-c1)=e^(ln|y|)*e^(-c1)
    令c2=-c1即x=e^(ln|y|)*e^(c2)
    c1,c2均為等價(jià)均是常數(shù)可用c代
    x=e^(ln|y|)*e^(c)
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