化下列方程為齊次方程,并求出通解
化下列方程為齊次方程,并求出通解
(x-y-1)dx+(4y+x-1)dy=0
(x-y-1)dx+(4y+x-1)dy=0
數(shù)學人氣：100 ℃時間：2020-08-15 09:45:59
優(yōu)質解答
→dy/dx=-(x-y-1)/(4y+x-1)即dy/d(x-1)=-(-y+x-1)/(4y+x-1)令u=x-1,則dy/du=(y-u)/(4y+u)①令t=4y+u;則y=(1/4)(t-u).②則dy/du=(1/4)(dt/du-1)③將②③代入①得:(1/4)(dt/du-1)=(1/4)(t/u)-5/4.dt/du=t/u -4;④令v=t...
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