已知abc為正實(shí)數(shù)且abc不全相等,若a+b+c=1,求證（1/a+1）（1/b+1）（1/c+1）>8
已知abc為正實(shí)數(shù)且abc不全相等,若a+b+c=1,求證（1/a+1）（1/b+1）（1/c+1）>8
最好是利用基本不等式來(lái)解
最好是利用基本不等式來(lái)解
數(shù)學(xué)人氣：648 ℃時(shí)間：2019-10-10 01:21:48
優(yōu)質(zhì)解答
事實(shí)上這題更好的下界不是8,應(yīng)該是64因?yàn)椋?1/a+1)(1/b+1)(1/c+1)=[(a+b+c)/a+1][(a+b+c)/b+1][(a+b+c)/c+1]=(b/a+c/a+1+1)(a/b+c/b+1+1)(a/c+b/c+1+1)由卡爾松不等式：(b/a+c/a+1+1)（c/b+a/b+1+1)(a/c+b/c+1+1)>=(...
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