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  • abc為正實數(shù),且a+b+c=1,求證[(1/a)-1][(1/b)-1][(1/c)-1]>=8

    abc為正實數(shù),且a+b+c=1,求證[(1/a)-1][(1/b)-1][(1/c)-1]>=8
    數(shù)學(xué)人氣:351 ℃時間:2019-10-19 16:15:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    解析:、左邊=(1-a)/a*(1-b)/b*(1-c)/c
    =(1-a)*(1-b)*(1-c)/abc
    =[(b+c)(a+c)(a+b)]/abc
    ≥[2√bc*2√ac*2√ab]/abc
    =8abc/abc
    =8
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