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  • 在三角形ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且a^2-(b-c)^2=(2-根號(hào)3)bc,sinAsinB=cos²C/2

    在三角形ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且a^2-(b-c)^2=(2-根號(hào)3)bc,sinAsinB=cos²C/2
    BC邊上中線AM的長(zhǎng)為根號(hào)7
    (1)求角A角B的大小
    (2)求三角形ABC的面積
    數(shù)學(xué)人氣:292 ℃時(shí)間:2019-09-13 23:05:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∠A=∠B=30°
    面積=根號(hào)3
    由a²-(b-c)²=(2-根號(hào)3)bc得 cosA=根號(hào)3/2,∠A=30°
    由sinAsinB=cos²(C/2)得,0.5sinB=(cosC+1)/2,又B+C=150°,∠B=30°
    AC=2CM,∠C=120°,由余弦定理得,AC=2
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