g(x)=-(1/4)^x+4(1/2)^x+5=g(x)=-[(1/2)^x]^2+4(1/2)^x+5=-[(1/2)^x-2]^2+9
f(x)=(1/2)^x 定義域?yàn)镽,值域?yàn)镽+,在定義域上單調(diào)減
所以g(x) 定義域?yàn)镽,
當(dāng)0＜f(x)≤2時(shí),g（x）關(guān)于f(x)單調(diào)增,關(guān)于x單調(diào)減,所以g（x）的單調(diào)減區(qū)間為[-1,∞）
當(dāng)f(x)≥2時(shí),g（x）關(guān)于f(x)單調(diào)減,關(guān)于x單調(diào)增,所以g（x）的單調(diào)增區(qū)間為（-∞,-1]
g（x）值域 （-∞,9]
PS：看圖.手工畫的,比較粗糙···