注意an=Sn-S(n-1),2Sn-an=Sn+S(n-1)
所以題設(shè)表明1/(Sn-S(n-1))=Sn+S(n-1).即(Sn)^2-(S(n-1))^2=1
這說明(Sn)^2是公差為1的等差數(shù)列
而a1+1/a1=2S1=2a1.解得正數(shù)a1=1.所以(S1)^2=1
所以(Sn)^2=n.Sn=根號n
所以an=根號n-根號(n-1)
“已知數(shù)列{an}中,an>0,Sn是數(shù)列{An}中的前n項(xiàng)和,且An+1/An=2Sn”
“已知數(shù)列{an}中,an>0,Sn是數(shù)列{An}中的前n項(xiàng)和,且An+1/An=2Sn”
An>0,求An
An>0,求An
數(shù)學(xué)人氣：216 ℃時間：2020-05-09 19:41:34
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