證：
an+2SnSn-1=0
Sn-Sn-1+2SnSn-1=0
等式兩邊同除以SnSn-1
1/Sn-1-1/Sn+2=0
1/Sn-1/Sn-1=2,為定值.
1/S1=1/a1=2
數(shù)列{1/Sn}是以2為首項,2為公差的等差數(shù)列.
1/Sn=2+2(n-1)=2n Sn=1/(2n)
1/Sn-1=2+2(n-2)=2(n-1) Sn-1=1/[2(n-1)]
an=Sn-Sn-1=1/(2n)-1/[2(n-1)]=1/[2n(1-n)]
bn=2(1-n)an=1/n
b2²+b3²+...+bn²
=1/2²+1/3²+...+1/n²
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.
（1）若｛bn｝滿足bn=2（1-n）×an,求證b2的平方+b3的平方+.+bn的平方＜1
（1）若｛bn｝滿足bn=2（1-n）×an,求證b2的平方+b3的平方+.+bn的平方＜1
數(shù)學(xué)人氣：392 ℃時間：2019-08-20 12:48:28
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