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  • 在△OAB的便OA,OB上分別取點M,N使OM:OA=1:3,ON:OB=1:4,設(shè)線段AN與BM交于點P,設(shè)向量OA=a,向量OB=b

    在△OAB的便OA,OB上分別取點M,N使OM:OA=1:3,ON:OB=1:4,設(shè)線段AN與BM交于點P,設(shè)向量OA=a,向量OB=b
    ,試用a,b表示向量OP.
    其他人氣:766 ℃時間:2019-10-29 17:54:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    OP=3/11a+2/11b.用定比分點公式.
    把OM表示為OM=m1a+m2b
    (下面根據(jù)一個推論:三點共線充要條件是,m1+m2=1)
    因為M,P,B三點共線,所以3m1+m2=1,(為什么是3m1,此處可以自己證明)
    同理m1+4m2=1,解得m1=3/11,m2=2/11
    所以O(shè)P=3/11a+2/11b.
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