∵向量AN=向量AO+向量ON=1/2b-a,且向量AP與之共線
∴存在一不為0的實(shí)數(shù)m,使得向量AP=m向量AN
即向量AP=m/2b-ma
∴向量OP=向量OA+向量AP=(1-m)a+m/2b.第一個(gè)式子
∵向量BM=1/3a-b,且向量BP與之共線.（這一段其實(shí)與上面那段差不多）
∴存在一不為0的實(shí)數(shù)n,使得向量BP=n向量BM
即向量BP=n/3a-nb
∴向量OP=向量OB+向量BP=n/3a+(1-n)b.第二個(gè)式子
∴向量OP=(1-m)a+m/2b=n/3a+(1-n)b
∴1-m=n/3
m/2=1-n
∴m=4/5
n=3/5
∴向量OP=(1-m)a+m/2b
=1/5a+2/5b
（附上一個(gè)推論,用來做選擇、填空很好用,但不能在大題里當(dāng)公式直接用.
就是如果A,B,C三點(diǎn)共線,點(diǎn)O不與A、B、C共線,則向量OA=m向量OB+(1-m)向量OC,m屬于R）