一道均值定理題
一道均值定理題
求證:對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a,b,c,有a(1/b+1/c)+b(1c/+1/a)+c(1/a+1/b)≥6.
求證:對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a,b,c,有a(1/b+1/c)+b(1c/+1/a)+c(1/a+1/b)≥6.
數(shù)學(xué)人氣：491 ℃時(shí)間：2020-05-01 22:04:29
優(yōu)質(zhì)解答
a1,a2,a3.an均為正數(shù)有a1+a2+a3+...+an>=n*(a1*a2*a3*..*an)^(1/n)a(1/b+1/c)+b(1c/+1/a)+c(1/a+1/b) =(a^2b+a^2c+b^2a+b^2c+c^a+c^2b)/abc >=6(a^2b*a^2c*b^2a*b^2c*c^2a*c^2b)^(1/6)/(abc) =6[(abc)^6]^(1/6)/(abc...
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