已知：矩形ABCD． （1）如圖（1），P為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，求證：PA2+PC2=PB2+PD2． （2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到矩形ABCD外時(shí)，結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明你的理由．
已知：矩形ABCD．
（1）如圖（1），P為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，求證：PA2+PC2=PB2+PD2．
（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到矩形ABCD外時(shí)，結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明你的理由．
（1）如圖（1），P為矩形ABCD的邊AD上一點(diǎn)，求證：PA2+PC2=PB2+PD2．
（2）如圖（2），當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到矩形ABCD外時(shí)，結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說明你的理由．
數(shù)學(xué)人氣：566 ℃時(shí)間：2020-10-02 02:36:19
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠D=∠ABC=∠BCD=90°在Rt△ABP和Rt△CDP中根據(jù)勾股定理可得PB2=PA2+AB2PC2=PD2+CD2∴PB2+PD2=PA2+AB2+PD2AB2+PD2=PC2∴PA2+PC2=PB2+PD2．（2）如圖，過點(diǎn)P作PF∥AB交AD于點(diǎn)E...
我來回答
類似推薦
- 已知：如圖,P是矩形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),PA=PB,求證：PC=PD
- 已知,如圖,P是矩形ABCD外一點(diǎn),且PD⊥PB,求證;PA⊥PC
- 如圖，已知P是矩形ABCD的內(nèi)的一點(diǎn)．求證：PA2+PC2=PB2+PD2．
- 點(diǎn)P是矩形ABCD外的一點(diǎn),PA⊥PC,求證：PB⊥PD
- 如圖，已知P是矩形ABCD的內(nèi)的一點(diǎn)．求證：PA2+PC2=PB2+PD2．
- 在3時(shí)到4時(shí)之間的哪個(gè)時(shí)刻,鐘的時(shí)針與分針：
- 快車與慢車從相距300千米的兩城同時(shí)相向而行,在距離中點(diǎn)25千米相遇,慢車與快車的速度比多少?
- 甲、乙兩數(shù)和是1.98，如果把甲縮小到原來的1/10，那么甲與乙的比是1：1，原來甲數(shù)是_，乙數(shù)是_．
- 詞最早出現(xiàn)在（...）時(shí)期
- 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來證明一朵花中只有雄蕊和雌蕊與果實(shí)種子的形成有直接關(guān)系
- 李白 杜甫 李賀 王維 白居易 的詩各兩首
- opencv 求解釋語句：((uchar*)(Img1->imageData + Img1->widthStep*pt.y))[pt.x]的具體含義
猜你喜歡
- 1仿寫句子：生活!你是一杯酒,散發(fā)著迷人的醉香.
- 21杯水五分之四千克,二分之一杯水重幾千克/四分之三杯水重幾千克?
- 3買8瓶可樂和10個(gè)漢堡,共花了126.4元,已知漢堡8.8元一個(gè)求可樂多少元一瓶?
- 4北京時(shí)間2013年5月2日8點(diǎn),東12區(qū),西12區(qū).分別是?
- 5英語翻譯
- 6誰能說出100字左右的寫景作文?
- 7橢圓x2m+y2n=1的焦點(diǎn)在y軸上，且m∈{1，2，3，4，5}，n∈{1，2，3，4，5，6，7}，則這樣的橢圓的個(gè)數(shù)為 _ ．
- 8柳樹用英語怎么說?
- 9請(qǐng)問最快的學(xué)英語的方法是什么?急
- 10怎么寫英文簽名 50分!
- 11王家莊果園有桃樹1500克,占果樹總數(shù)的5分之3,梨樹的棵樹占果樹總數(shù)的5分之2,王家莊果園有梨樹多少棵?
- 12初一幾何角度112.27度等于112度多少分多少秒?