解方程組的基本思想是消元
而消元的方法有加減法和代入法
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概念：利用等式的性質(zhì)使方程組中兩個方程中的某一個未知數(shù)前的系數(shù)的絕對值相等，然后把兩個方程相加或相減，以消去這個未知數(shù)，使方程只含有一個未知數(shù)而得以求解。這種解二元一次方程組的方法叫作加減消元法，簡稱加減法。
加減法解二元一次方程組的步驟
①利用等式的基本性質(zhì)，將原方程組中某個未知數(shù)的系數(shù)化成相等或相反數(shù)的形式；
②再利用等式的基本性質(zhì)將變形后的兩個方程相加或相減，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程（一定要將方程的兩邊都乘以同一個數(shù)，切忌只乘以一邊，然后若未知數(shù)系數(shù)相等則用減法，若未知數(shù)系數(shù)互為相反數(shù)，則用加法）；
③解這個一元一次方程，求出未知數(shù)的值；
④將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個方程中，求出另一個未知數(shù)的值；
⑤用“{”聯(lián)立兩個未知數(shù)的值，就是方程組的解；
⑥最后檢驗求得的結(jié)果是否正確（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）

下面介紹代入消元法
概念：將方程組中一個方程的某個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，代入另一個方程中，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，最后求得方程組的解. 這種解方程組的方法叫做代入消元法，簡稱代入法。
代入法解二元一次方程組的步驟：
①選取一個系數(shù)較簡單的二元一次方程變形，用含有一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)；
②將變形后的方程代入另一個方程中，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程（在代入時，要注意不能代入原方程，只能代入另一個沒有變形的方程中，以達到消元的目的. ）；
③解這個一元一次方程，求出未知數(shù)的值；
④將求得的未知數(shù)的值代入①中變形后的方程中，求出另一個未知數(shù)的值；
⑤用“{”聯(lián)立兩個未知數(shù)的值，就是方程組的解；
⑥最后檢驗求得的結(jié)果是否正確（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）.
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