Xn＝0.99...9＝9/10＋9/10^2＋……＋9/10^n＝1－1/10^n
對于任意小的正數(shù)ε（ε＜1）,要使得|Xn-1|＝1/10^n＜ε,只要n＞lg(1/ε),所以存在正整數(shù)N＞lg(1/ε),當n＞N時,|Xn-1|＜ε.
所以,lim 0.99...9＝1.
高數(shù)之證明極限
高數(shù)之證明極限
證明lim 0.99...9=1,注明：n個9.詳解,謝謝!
n→∞
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數(shù)學人氣：916 ℃時間：2020-04-08 13:42:12
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