（1）當(dāng)AB是底邊時(shí),則點(diǎn)C可能位于AB的兩側(cè),就有兩個(gè)滿足條件的三角形,
（2）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1,0）,點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0,根號(hào)3）,
∴tan∠ABO=OAOB=13=33,
∴∠ABO=30°,∠OAB=60°,
①若AB=AC,點(diǎn)C在y軸上,則點(diǎn)C可以為（0,-3）；
若AB=AC,點(diǎn)C在x軸上,則點(diǎn)C為（3,0）；
②過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線,如圖1：
AB=BC,則C（1,23）；
③過(guò)點(diǎn)A作∠OAB的角平分線,過(guò)點(diǎn)B作BC∥OA交AC于點(diǎn)C,
則C（-2,3）；
④如圖3,作AB的垂直平分線,
若∠ABC=30°,則點(diǎn)C在y軸上,
∴點(diǎn)C5（0,33）；
若∠CAB=30°,
則CA⊥x軸,
∴點(diǎn)C6（1,2
33）；
∴點(diǎn)C為（0,-3）,（3,0）,（1,23）,（-2,23）,（0,33）,（1,2
33）．