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  • 如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(1,0)和點B(0,3),點C在坐標平面內(nèi).若以A,B,C為頂點構(gòu)成的三角形是等腰三角形,且底角為30°,則滿足條件的點C有_個.

    如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(1,0)和點B(0,
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    ),點C在坐標平面內(nèi).若以A,B,C為頂點構(gòu)成的三角形是等腰三角形,且底角為30°,則滿足條件的點C有______個.
    數(shù)學(xué)人氣:261 ℃時間:2019-08-22 20:10:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)當AB是底邊時,則點C可能位于AB的兩側(cè),就有兩個滿足條件的三角形;
    (2)當AB是腰時且點A是頂角頂點時,點C一定在經(jīng)過點B且與AB成30°角的直線上,這樣的直線有兩條,則以點A為圓心AB為半徑作弧,與兩條直線有兩個交點,則可作出兩個滿足條件的三角形.
    同理當AB是腰時且點B是頂角頂點時也有2個滿足條件的三角形.因此滿足條件的點共有6個.
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