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  • 由2008個2組成的2008位數2222222222~}2008個2,除以13的余數是?

    由2008個2組成的2008位數2222222222~}2008個2,除以13的余數是?
    數學人氣:279 ℃時間:2020-04-03 11:53:25
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    6個2組成的數,222222÷13=17094
    2008÷6=334余4,即2008個2組成的數共包含334個222222,還余下4個2
    4個2組成的數,2222÷13=170余12
    那么,2008個2組成的2008位數即
    2222……2222
    =2222+222222×(10^4+10^10+10^16+……+10^2002)
    =12+13×170+13×17094×(10^4+10^10+10^16+……+10^2002)
    所以:
    2008個2組成的2008位數即2222……2222除以13的余數是12
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