某地區(qū)上年度電價為0.8元/kW?h,年用電量為akW?h,本年度計劃將電價降到0.55元/kW?h至0.75元/kW?h之間,而用戶期望電價為0.4元/kW?h經(jīng)測算,下調(diào)電價后新增的用電量與實際電價和用戶期望電價的差成反比(比例系數(shù)為K).該地區(qū)電力的成本為0.3元/kW?h.
(1)寫出本年度電價下調(diào)后,電力部門的收益y與實際電價x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)k=0.2a,當(dāng)電價最低定為多少時仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%?
(注:收益=實際用電量×(實際電價-成本價))
(1):設(shè)下調(diào)后的電價為x元/kw?h,依題意知用電量增至
+a,電力部門的收益為
y=(+a)(x-0.3)(0.55≤x≤0.75)(5分)
(2)依題意有
| (+a)(x-0.3)≥[a×(0.8-0.3)](1+20%) | 0.55≤x≤o.75 |
| |
(9分)
整理得
解此不等式得0.60≤x≤0.75
答:當(dāng)電價最低定為0.6元/kw?h仍可保證電力部門的收益比上年至少增長20%.