連接AF，∵AB的垂直平分線DE交于BC的延長(zhǎng)線于F，
∴AF=BF，
∵FD⊥AB，
∴∠AFD=∠BFD=30°，∠B=∠FAB=90°-30°=60°，
∵∠ACB=90°，
∴∠BAC=30°，∠FAC=60°-30°=30°，
∵DE=1，
∴AE=2DE=2，
∵∠FAE=∠AFD=30°，
∴EF=AE=2，
故選B．
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交于BC的延長(zhǎng)線于F，若∠F=30°，DE=1，則EF的長(zhǎng)是（ ?。?A.3 B.2 C.3 D.1
如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分線DE交于BC的延長(zhǎng)線于F，若∠F=30°，DE=1，則EF的長(zhǎng)是（ ）
A. 3
B. 2
C.
D. 1
A. 3B. 2
C.
| 3 |
D. 1
數(shù)學(xué)人氣：388 ℃時(shí)間：2019-08-16 17:51:43
優(yōu)質(zhì)解答
連接AF，∵AB的垂直平分線DE交于BC的延長(zhǎng)線于F，
∴AF=BF，
∵FD⊥AB，
∴∠AFD=∠BFD=30°，∠B=∠FAB=90°-30°=60°，
∵∠ACB=90°，
∴∠BAC=30°，∠FAC=60°-30°=30°，
∵DE=1，
∴AE=2DE=2，
∵∠FAE=∠AFD=30°，
∴EF=AE=2，
故選B．
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