為了幫助小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)修業(yè)務(wù)、提高教學(xué)水平,本文試介紹數(shù)學(xué)命題及其結(jié)構(gòu)、四種命題間的關(guān)系等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí).邏輯學(xué)告訴我們,判斷也是一種思維形式,是對(duì)客觀事物有所肯定或否定的思考.把一個(gè)判斷用語(yǔ)言或文字來(lái)表示,就是一個(gè)命題.例如:北京是中華人民共和國(guó)的首都I王軍是個(gè)好學(xué)生;小紅病了等都是命題.而數(shù)學(xué)中的判斷,例如:(1)正數(shù)大于O,(2)兩奇數(shù)之積仍為奇數(shù); (3)對(duì)頂角相等; (4)0是整數(shù)} (5)三點(diǎn)確定一個(gè)圓; (6)其和為偶數(shù)的兩個(gè)自然數(shù)均為偶數(shù)等,就叫做數(shù)學(xué)命題.判斷有真有假,因此命題亦有真有假.上述數(shù)學(xué)命題中,(1)至(4)都是正確的;(5)、(6)卻是錯(cuò)誤的.因?yàn)楣簿€的三點(diǎn)就無(wú)法確定一個(gè)圓;而和為偶數(shù)的兩個(gè)自然數(shù)亦可能是兩個(gè)奇數(shù)(例如1和3).我們把正確的數(shù)學(xué)命題稱為定理.一般說(shuō)來(lái),數(shù)學(xué)命題的真實(shí)性是需要經(jīng)過(guò)邏輯推論而得到的;也有少數(shù)已為反復(fù)實(shí)踐所證實(shí)而被公認(rèn)為不須證明的命題,它可用作證明其它命題的依據(jù),這樣的數(shù)學(xué)命題稱之為公理.由某定理立即可以直接導(dǎo)出的定理,并附于該定理之后,就叫做這個(gè)定理的推論.