已知數(shù)列|An|的前N項(xiàng)和Sn=1+KAn,(K不等于1常數(shù)) 用n ,k表示An
已知數(shù)列|An|的前N項(xiàng)和Sn=1+KAn,(K不等于1常數(shù)) 用n ,k表示An
數(shù)學(xué)人氣：165 ℃時(shí)間：2020-05-21 03:42:22
優(yōu)質(zhì)解答
當(dāng)n=1時(shí),S1=1+k*A1； 因?yàn)锳1=S1；所以A1=1+K*A1;所以A1=1/(1-K); 當(dāng)n大于1時(shí),An=Sn-S(n-1)=1+k*An-(1+k*A(n-1)) =k*An-k*A(n-1); 所以An/An-1=k/(k-1); 所以{An}是以1/(1-K)為首項(xiàng),公比為k/(k-1)的等比數(shù)列.An=A1*(k...
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