∴A={x|x2+6x=0}={0，-6}．
∵A∪B=A，∴B是A的子集，
①B是空集，△=9（a+1）2-4（a2-1）=5a2+18a+13=（a+1）（5a+13）＜0，
解得a＜-
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②0∈B，a2-1=0，a=±1．
③-6∈B，36-18（a+1）+a2-1=0，a2-18a+17=0，解得a=1或17．
綜上，a的取值范圍是{a|a＜-
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已知集合U=R，?UA={x|x2+6x≠0}，B={x|x2+3（a+1）x+a2-1=0}且A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍．
已知集合U=R，?UA={x|x2+6x≠0}，B={x|x2+3（a+1）x+a2-1=0}且A∪B=A，求實數(shù)a的取值范圍．
數(shù)學人氣：654 ℃時間：2020-05-10 15:25:46
優(yōu)質(zhì)解答
CUA={x|x2+6x≠0}，
∴A={x|x2+6x=0}={0，-6}．
∵A∪B=A，∴B是A的子集，
①B是空集，△=9（a+1）2-4（a2-1）=5a2+18a+13=（a+1）（5a+13）＜0，
解得a＜-
或a＞-1．
②0∈B，a2-1=0，a=±1．
③-6∈B，36-18（a+1）+a2-1=0，a2-18a+17=0，解得a=1或17．
綜上，a的取值范圍是{a|a＜-
，或a≥-1，或a=1，或a=17}．
∴A={x|x2+6x=0}={0，-6}．
∵A∪B=A，∴B是A的子集，
①B是空集，△=9（a+1）2-4（a2-1）=5a2+18a+13=（a+1）（5a+13）＜0，
解得a＜-
②0∈B，a2-1=0，a=±1．
③-6∈B，36-18（a+1）+a2-1=0，a2-18a+17=0，解得a=1或17．
綜上，a的取值范圍是{a|a＜-
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