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  • 已知sin(x-0.75π)*cos(x-0.25π)=-0.25,求cos4x的值

    已知sin(x-0.75π)*cos(x-0.25π)=-0.25,求cos4x的值
    據(jù)說是1991年上海高考數(shù)學(xué)題-
    求答案
    求詳細(xì)過程
    謝謝!
    數(shù)學(xué)人氣:864 ℃時間:2020-06-20 02:23:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    解析:
    已知sin(x-0.75π)*cos(x-0.25π)=-0.25
    則sin(x-0.25π-0.5π)*cos(x-0.25π)=-0.25
    即-sin[0.5π-(x-0.25π)]*cos(x-0.25π)=-0.25
    cos²(x-0.25π)=0.25
    0.5[1+cos(2x-0.5π)]=0.25
    1+cos(0.25π-2x)=0.5
    sin2x=-0.5
    所以:cos4x=1-2sin²2x=1-2×0.25=0.5
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