H=R?ctgθ
圓錐的體積，
V1=
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
半球的體積
V2=
| 2 |
| 3 |
∵V1=V2
解得ctgθ=2，∵ctgθ=
| cosθ |
| sinθ |
解得sinθ=
| ||
| 5 |
故選C．
一個圓錐和一個半球有公共底面，如果圓錐的體積和半球的體積相等，則這個圓錐的母線與軸所成角正弦值為（ ?。?A.45 B.35 C.55 D.255
一個圓錐和一個半球有公共底面，如果圓錐的體積和半球的體積相等，則這個圓錐的母線與軸所成角正弦值為（ ?。?br/>A.
B.
C.
D.
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B.
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C.
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D.
2
| ||
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數(shù)學人氣：124 ℃時間：2019-11-21 00:44:39
優(yōu)質解答
設圓錐的半徑為R，高為H，母線與軸所成角為θ，則圓錐的高
H=R?ctgθ
圓錐的體積，
V1=
πR2H=
πR3ctgθ
半球的體積
V2=
πR3
∵V1=V2
解得ctgθ=2，∵ctgθ=
=2，sin2θ+cos2θ=1
解得sinθ=
．
故選C．
H=R?ctgθ
圓錐的體積，
V1=
半球的體積
V2=
∵V1=V2
解得ctgθ=2，∵ctgθ=
解得sinθ=
故選C．
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