已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽,并對一切實(shí)數(shù)x都有f(2+x)=f(2-x).證明：函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對稱
已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镽,并對一切實(shí)數(shù)x都有f(2+x)=f(2-x).證明：函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對稱
要有具體的過程
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數(shù)學(xué)人氣：294 ℃時(shí)間：2019-08-21 17:42:37
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要y=f(x)圖像關(guān)于x=2對稱,則要對于每個(gè)y=f(x)上的點(diǎn)P(x1,y1),都有它關(guān)于x=2對稱點(diǎn)P'(x1',y1')在圖像上 x1'=4-x1 y1'=y1 由于f(2+x)=f(2-x) ∴對于任意實(shí)數(shù)x,有f(x)=f(4-x) ∴y1'=y1=f(x1)=f(4-x1)=f(x1') ∴P'在圖像上 ∴函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=2對稱
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