（1）f（x）=?

3

sinωxcosωx+cos2ωx=-

3

2

sin2ωx+

1

2

cos2ωx+

1

2

=-sin（2ωx-

π

6

）+

1

2

．
∵ω＞0，∴T=

2π

2ω

=π，
∴ω=1．
（2）由（1）可知f（x）=-sin（2x-

π

6

）+

1

2

．
∵2kπ-

π

2

≤2x-

π

6

≤2kπ+

π

2

，k∈Z，
得kπ-

π

3

≤x≤kπ+

2π

3

，k∈Z函數(shù)是減函數(shù)．
由2kπ+

π

2

≤2x-

π

6

≤2kπ+

3π

2

，k∈Z，
得kπ+

2π

3

≤x≤kπ+

5π

3

，k∈Z函數(shù)是增函數(shù)．
所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為[kπ-

π

3

，kπ+

2π

3

]，k∈Z．
函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為[kπ+

2π

3

，kπ+

5π

3

]，k∈Z．