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  • 一個正方體共一頂點的三個面的面積分別是根號2、根號3、根號6,這個長方體它的八個頂點都在同一個球面上,

    一個正方體共一頂點的三個面的面積分別是根號2、根號3、根號6,這個長方體它的八個頂點都在同一個球面上,
    這個求的表面積是多少
    數(shù)學人氣:804 ℃時間:2020-04-08 04:31:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    設3邊長分別為a,b,c
    由題可得:ab=根號2
    bc=根號3
    ac=根號6
    推出a=根號2、b=1、c=根號3
    有勾股定理可得體對角線=根號6
    又因為r=體對角線/2=(根號6)/2
    所以表面積為S(球面)=4πR^2 =6π
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