設a>0,f=e^x/a+a/e^x是R上的偶函數(shù).①求a的值；②證明f在上是增函數(shù)
設a>0,f=e^x/a+a/e^x是R上的偶函數(shù).①求a的值；②證明f在上是增函數(shù)
不知道該如何下手
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數(shù)學人氣：476 ℃時間：2019-08-20 14:46:52
優(yōu)質(zhì)解答
（1） f（x）=f（-x）恒成立 (e^x)/a+a/(e^x)=1/（ae^x）+ae^x （a-1/a）（e^x-1/e^x）=0 恒成立 所以a=1/a a>0,所以a=1 （2）f（x）=e^x+1/e^x 求導f’（x）=e^x-1/e^x=（e^2x-1）/e^x x>0,e^2x>1,e^x>0 所以f’（x）>0所以f在上是增函數(shù) 求導沒學過的話用定義法設x1,x2也很快的
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