設(shè)a>0,f(X)=e的x方/a+a/e的x方是R上的偶函數(shù).1）求a的值.2）證明f(X)在X>=0上為增函數(shù).定義在R上的
(1).f(X)=e的x方/a+a/e的x方是R上的偶函數(shù)
所以f(1)=f(-1),
解得a=1或a=-1
又因?yàn)閍>0,所以a=1
(2).由第一問可知f(x)=e^x+(1/e)^x
求導(dǎo)可得,f'(x)=e^x-(1/e)^x
因?yàn)閤>=0,所以f'(x)>=0
所以f(X)在X>=0上為增函數(shù)