由f(-x)=ae^x+1/(ae^x)=f(x)=e^x/a+a/e^x
得a^2e^2x+1=e^2x+a^2
(a^2-1)(e^2x-1)=0
因此只能a^2-1=0
因a>0,故a=1
f(x)=e^x+1/e^x
x>0,e^x>1為增函數(shù),y=x+1/x在x>1時(shí)也為增函數(shù),
所以f(x)為增函數(shù).
已知函數(shù)f(x)=e^x/a+a/e^x(a>0)是R上的偶函數(shù),求a的值,證明函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù).
已知函數(shù)f(x)=e^x/a+a/e^x(a>0)是R上的偶函數(shù),求a的值,證明函數(shù)f(x)在[0,+∞)上是增函數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：569 ℃時(shí)間：2019-08-20 15:47:03
優(yōu)質(zhì)解答
我來(lái)回答
類似推薦
- 設(shè)函數(shù)f（x）=x^2+ax是R上的偶函數(shù) 求實(shí)數(shù)a的值 用定義證明增函數(shù)
- 設(shè)a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函數(shù),1,a 的值2證明f(x)在(0,)上是增函數(shù)
- 設(shè)a>0,f(X)=e的x方/a+a/e的x方是R上的偶函數(shù).1）求a的值.2）證明f(X)在X>=0上為增函數(shù).定義在R上的
- 設(shè)a＞0,f(x)=e^x/a+a/e^x是R上的偶函數(shù)（其中e≈2.71828） 1 求a的值 2 證明f（x）在（0,+∞）上市增函數(shù)
- 函數(shù)f（x）=（e）^x/a+a/（e）^x（a＞0）a∈R是R上的偶函數(shù)①求a值②證明函數(shù)f（x）在[0,+∞)上是增函數(shù)
- 一元一次方程x2+（2m-1）x+m2=0,有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1,x2 （1）求實(shí)數(shù)m的取值范圍 （2）當(dāng)x12-x22=0時(shí),求m
- 城市污染對(duì)人類有何危害
- ______ a lot of books,the boy knows much more than the boys of his age.
- Lucy often does her homework at school改為一般疑問(wèn)句
- 我父親似乎很高興.My father ___ ___ ____ happy.
- much to 和 many 區(qū)別
- You are my little little apple~誰(shuí)會(huì)翻譯吶
猜你喜歡
- 1描寫(xiě)霧海 的四字詞語(yǔ)
- 2填空1：he always gets to school by s( ).2:it is ten minutes h( ) from my home to school
- 3我國(guó)唯一注入北冰洋的河流是哪條河流
- 4就是做題時(shí)候在化學(xué)式下方量的書(shū)寫(xiě)方法.1：1的含義、
- 5將50mL4mol/L的AlCl3溶液與4mol/L的NaOH溶液反應(yīng)后得沉淀7.8g,所消耗NaOH溶液的體積為多少mL?
- 6幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是最小公倍數(shù)的（）數(shù),幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)是最大公因數(shù)的（）數(shù)
- 7需要英語(yǔ)的春節(jié)短語(yǔ)!
- 8酸根離子指什么?
- 9求解軌跡問(wèn)題
- 10設(shè)f（x）=ax^2+bx+c（a≠0） ； 若f（x+1）=f（-x）,求證-b/2a=1
- 11英語(yǔ)翻譯
- 12怎么做啊?要過(guò)程.某電視機(jī)廠某型號(hào)電視比去年增產(chǎn)40％,實(shí)際比計(jì)劃多生產(chǎn)20％,此型號(hào)電視今年實(shí)際產(chǎn)量是去年的（ ）％?