完成同一工作,A獨(dú)做所需時(shí)間為B與C共同工作所需時(shí)間的m倍,B獨(dú)做所需時(shí)間為A與C共同工作所需時(shí)間的n倍,C獨(dú)做所需時(shí)間為A與B共同工作所需時(shí)間的x倍,用m,n表示x.
由題意得知,a的時(shí)間是BC共同時(shí)間的M倍,那么A的效率是BC共同的效率的：1/M
那么A的效率是三人共同效率和的：1/M/[1+1/M]=1/[M+1]
同樣B的效率也是三人共同效率和的：1/N/[1+1/N]=1/[N+1]
C的效率是三人共同效率和的：1/X/[1+1/X]=1/[X+1]
又：1/[M+1]+1/[N+1]+1/[X+1]=1
1/[X+1]=1-1/[M+1]-1/[N+1]=[（M+1）（N+1）-（N+1）-（M+1）]/[（M+1）（N+1）]=[MN-1]/[（M+1）（N+1）]
X+1=（M+1）（N+1）/[MN-1]
X=[MN+M+N+1]/[MN-1]-1=[MN+M+N+1-MN+1]/[MN-1]=[M+N+2]/[MN-1]