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  • 從正三角形ABC內(nèi)部某點M向AB,BC,CA引垂線MH,MK,MP,求證:AH^2*BK^2*CP^2=HB^2+KC^2+PA^2

    從正三角形ABC內(nèi)部某點M向AB,BC,CA引垂線MH,MK,MP,求證:AH^2*BK^2*CP^2=HB^2+KC^2+PA^2
    數(shù)學(xué)人氣:601 ℃時間:2020-05-06 13:38:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    應(yīng)是加
    連接AM、BM、CM
    所以AM^2=AH^2+HM^2=AP^2+PM^2
    BM^2=BK^2+KM^2=BH^2+HM^2
    CM^2=CP^2+PM^2=KC^2+KM^2
    所以AH^2+BK^2+CP^2+HM^2+KM^2+PM^2=AP^2+HB^2+KC^2+PM^2+HM^2+KM^2
    所以AH^2+BK^2+CP^2=HB^2+KC^2+PA^2
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