五條六條直線最多把一個平面分割成幾個部分?n條呢?

數(shù)學(xué)人氣：894 ℃時間：2019-08-20 07:36:28

優(yōu)質(zhì)解答

1條直線最多把一個平面分割成2=1+1個部分,
2條直線最多把一個平面分割成4=1+1+2個部分,
3條直線最多把一個平面分割成7=1+1+2+3個部分,
4條直線最多把一個平面分割成11=1+1+2+3+4個部分,
5條直線最多把一個平面分割成1+1+2+3+4+5=16個部分,
6條直線最多把一個平面分割成1+1+2+3+4+5+6=22個部分,
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n條直線最多把一個平面分割成1+1+2+3+...+n=1+(1+n)*n/2=個部分.