∵a2+b2+c2=ab+bc+ca
兩邊乘以2得：2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0
即（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（c2-2ac+a2）=0
∴（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2=0
∵偶次方總是大于或等于0，
∴a-b=0，b-c=0，c-a=0
∴a=b，b=c，c=a．
所以這是一個(gè)等邊三角形
故選C．
已知三角形的三邊a，b，c，滿足a2+b2+c2=ab+bc+ca，那么這個(gè)三角形的形狀（ ?。?A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等邊三角形 D.有一個(gè)角為30°的直角三角形
已知三角形的三邊a，b，c，滿足a2+b2+c2=ab+bc+ca，那么這個(gè)三角形的形狀（ ?。?br/>A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等邊三角形
D. 有一個(gè)角為30°的直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等邊三角形
D. 有一個(gè)角為30°的直角三角形
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