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  • 若三角形abc的三邊長(zhǎng)為a,b,c,并符合條件a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,試問這個(gè)三角形為何種三角形..

    若三角形abc的三邊長(zhǎng)為a,b,c,并符合條件a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca,試問這個(gè)三角形為何種三角形..
    要解題思路,
    數(shù)學(xué)人氣:565 ℃時(shí)間:2019-08-20 01:24:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    等邊三角形
    a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca 等式兩邊同乘以2
    得2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca
    a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2=0
    (a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0
    a-b=0 b-c=0 a-c=0
    所以a=b=c
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