因為a,b,c>0,由柯西不等式得：
[1/（a+b）+1/(b+c)+1/(c+a)][(a+b)+(b+c)+(c+a)]≥(1+1+1)^2
所以1/（a+b）+1/(b+c)+1/(c+a)≥9/2
當(dāng)1/(a+b)^2=1/(b+c)^2=1/(c+a)^2時,取到等號,易知a=b=c,聯(lián)立a+b+c=1,得a=b=c=1/3時,1/（a+b）+1/(b+c)+1/(c+a)≥9/2取到等號
已知a+b+c=1,a,b,c都為正數(shù),(1/a+b)+(1/b+c)+(1/c+a)大于等于9/2,求a,b,c
已知a+b+c=1,a,b,c都為正數(shù),(1/a+b)+(1/b+c)+(1/c+a)大于等于9/2,求a,b,c
可不可以不用柯西不等式，我們只學(xué)了基本不等式
可不可以不用柯西不等式，我們只學(xué)了基本不等式
數(shù)學(xué)人氣：786 ℃時間：2020-09-18 14:14:51
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