如圖，對(duì)面積為1的△ABC逐次進(jìn)行以下操作：第一次操作，分別延長(zhǎng)AB、BC、CA至點(diǎn)A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，記其面積為S1；第二次操作，分別延
如圖，對(duì)面積為1的△ABC逐次進(jìn)行以下操作：第一次操作，分別延長(zhǎng)AB、BC、CA至點(diǎn)A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，記其面積為S1；第二次操作，分別延長(zhǎng)A1B1、B1C1、C1A1至點(diǎn)A2、B2、C2，使得A2B1=2A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，順次連接A2、B2、C2，得到△A2B2C2，記其面積為S2；…；按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到△A5B5C5，則其面積S5=______．
數(shù)學(xué)人氣：589 ℃時(shí)間：2019-11-14 03:34:49
優(yōu)質(zhì)解答
連接A1C，根據(jù)A1B=2AB，得到：AB：A1A=1：3，因而若過(guò)點(diǎn)B，A1作△ABC與△AA1C的AC邊上的高，則高線的比是1：3，因而面積的比是1：3，則△A1BC的面積是△ABC的面積的2倍，設(shè)△ABC的面積是a，則△A1BC的面積是2a，同理...
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