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  • 積分號(hào)上線X 下限1 tf(t)dt=f(x) f(0)=1 f(x)=?

    積分號(hào)上線X 下限1 tf(t)dt=f(x) f(0)=1 f(x)=?
    數(shù)學(xué)人氣:252 ℃時(shí)間:2019-10-19 16:22:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    兩邊求導(dǎo)得
    f'(x)=xf(x)
    分離變量得
    df(x)/f(x)=xdx
    兩邊積分得
    lnf(x)=1/2x^2+C
    f(0)=1代入得C=0
    lnf(x)=1/2x^2
    f(x)=e^(1/2x^2)
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