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  • 甲乙丙三人有球若干,甲給乙如甲現(xiàn)有的那么多球,給丙如丙現(xiàn)有的球數(shù),乙再按甲,丙手中球數(shù)分別給甲,丙添球,丙再按甲,乙手中的球數(shù)分別給甲,乙添球,最后三人手中都有16個(gè)球,三人原來各有幾個(gè)球?

    甲乙丙三人有球若干,甲給乙如甲現(xiàn)有的那么多球,給丙如丙現(xiàn)有的球數(shù),乙再按甲,丙手中球數(shù)分別給甲,丙添球,丙再按甲,乙手中的球數(shù)分別給甲,乙添球,最后三人手中都有16個(gè)球,三人原來各有幾個(gè)球?
    數(shù)學(xué)人氣:208 ℃時(shí)間:2020-01-29 20:27:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)甲給乙乙現(xiàn)有的那么多球后:
    甲 乙 丙
    甲-乙,2乙,丙.
    (2)甲再給丙現(xiàn)有的那么多球后:
    甲 乙 丙
    甲-乙-丙,2乙,2丙
    (3)乙再按甲丙手中現(xiàn)有的球分別給甲丙加球:
    甲 乙 丙
    2(甲-乙-丙),2乙-(甲-乙-丙)-丙=3乙-甲-丙,4丙
    (4)丙再按甲乙手中現(xiàn)有的球分別加球后:
    甲 乙 丙
    4(甲-乙-丙),2(3乙-甲-丙),4丙-【2(甲-乙-丙)】-(3乙-甲-丙)=7丙-乙-甲
    因?yàn)椋?(甲-乙-丙)=16
    2(3乙-甲-丙)=16
    7丙-乙-甲=16
    甲=26,乙=14,丙=8
    或者這么算
    假設(shè)開始甲有x個(gè)球,乙有y個(gè)球,丙有z個(gè)球.
    第一次分球后甲,乙,丙各有:x-y-z,2y,2z,
    第二次分球后甲,乙,丙各有:2(x-y-z),2y-(x-y-z)-2z,4z,即:
    2(x-y-z),-x+3y-z,4z
    第三次分球后:4(x-y-z),2(-x+3y-z),4z-2(x-y-z)-(-x+3y-z) 即:
    4(x-y-z),2(-x+3y-z),-x-y+7z
    可得:4(x-y-z)=16,2(-x+3y-z)=16,-x-y+7z=16
    聯(lián)合三式可得:x=26,y=14,z=8
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