∵2x+y=1，|y|≤1，
∴y=1-2x，-1≤y≤1，
∴-1≤1-2x≤1，
∴0≤x≤1，
∴W=2x2+16x+3（1-2x）2
=14x2+4x+3，
對稱軸為直線x=-
| 4 |
| 2×14 |
| 1 |
| 7 |
∵a=14＞0，
∴拋物線開口向上，在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大，
當0≤x≤1，x=0時，W最小，
即W的最小值=3．
故答案為3．
已知|y|≤1且2x+y=1，則2x2+16x+3y2的最小值為_．
已知|y|≤1且2x+y=1，則2x2+16x+3y2的最小值為______．
數(shù)學人氣：246 ℃時間：2020-05-14 05:41:33
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)W=2x2+16x+3y2，
∵2x+y=1，|y|≤1，
∴y=1-2x，-1≤y≤1，
∴-1≤1-2x≤1，
∴0≤x≤1，
∴W=2x2+16x+3（1-2x）2
=14x2+4x+3，
對稱軸為直線x=-
=-
，
∵a=14＞0，
∴拋物線開口向上，在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大，
當0≤x≤1，x=0時，W最小，
即W的最小值=3．
故答案為3．
∵2x+y=1，|y|≤1，
∴y=1-2x，-1≤y≤1，
∴-1≤1-2x≤1，
∴0≤x≤1，
∴W=2x2+16x+3（1-2x）2
=14x2+4x+3，
對稱軸為直線x=-
∵a=14＞0，
∴拋物線開口向上，在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而增大，
當0≤x≤1，x=0時，W最小，
即W的最小值=3．
故答案為3．
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