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  • 已知:平面α∩平面β=b,直線a∥α,a∥β,求證:a∥b.

    已知:平面α∩平面β=b,直線a∥α,a∥β,求證:a∥b.
    數(shù)學人氣:510 ℃時間:2019-10-14 02:27:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:由a∥α得,經(jīng)過a的平面與α相交于直線c,
    則a∥c,
    同理,設(shè)經(jīng)過a的平面與β相交于直線d,
    則a∥d,由平行公理得:c∥d,
    則c∥β,又c?α,α∩β=b,所以c∥b,
    又a∥c,所以a∥b.
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