由題意知4+2p+q=-1,即q=-2p-5,
∵A（a,0）、B（b,0）兩點(diǎn)在拋物線y=x²+px+q上,
∴a+b=-p,ab=q,
又|AB|=|a-b|=根號(hào)下(a+b)2−4a,M（-p/2,4q-p^2/4)

∴S_△AMB=1/2|AB|x4q-p^2/4

=1/8|a-blx（P²-4q）=1/8根號(hào)下

(p2−4q)3

要使S_△AMB最小,只須使P²-4q為最小,
而P²-4q=P²+8p+20=（p+4）²+4,
∴當(dāng)p=-4時(shí),P²-4q有最小值為4,
此時(shí)q=3,S_△AMB=1/8x根號(hào)4^3=1

∴二次函數(shù)解析式為y=x²-4x+3．．