∴CO=3，即q=3，
∵∠ABC=30°，
∴tan30°=
| CO |
| OB |
∴BO=3
| 3 |
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為：（3
| 3 |
代入解析式得：0=-27+3
| 3 |
解得：p=
| 8 |
| 3 |
| 3 |
∴二次函數(shù)的關(guān)系式為：y=-x2+
| 8 |
| 3 |
| 3 |
∴0=-x2+
| 8 |
| 3 |
| 3 |
解得：x1=3
| 3 |
如圖，二次函數(shù)y=-x2+px+q的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），頂點(diǎn)M在第一象限，∠ABC=30°． （1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)和二次函數(shù)的關(guān)系式； （2）設(shè)直線y=3x-9與y軸的交點(diǎn)是D，在線段
如圖，二次函數(shù)y=-x2+px+q的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），頂點(diǎn)M在第一象限，∠ABC=30°．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)和二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）設(shè)直線y=
x-9與y軸的交點(diǎn)是D，在線段BC上任取一點(diǎn)E（不與B、C重合），經(jīng)過A、B、E三點(diǎn)的圓交直線BD于點(diǎn)F，
①試判斷△AEF的形狀，并說明理由；
②設(shè)BF=m，m的取值范圍是多少？（直接寫出，無需過程）．
（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)和二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）設(shè)直線y=
| 3 |
①試判斷△AEF的形狀，并說明理由；
②設(shè)BF=m，m的取值范圍是多少？（直接寫出，無需過程）．
數(shù)學(xué)人氣：584 ℃時(shí)間：2019-10-04 12:51:24
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵圖象與y軸交于點(diǎn)C（0，3），
∴CO=3，即q=3，
∵∠ABC=30°，
∴tan30°=
，
∴BO=3
，
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為：（3
，0）
代入解析式得：0=-27+3
p+3，
解得：p=
，
∴二次函數(shù)的關(guān)系式為：y=-x2+
x+3；
∴0=-x2+
x+3；
解得：x1=3
，x2=-
∴CO=3，即q=3，
∵∠ABC=30°，
∴tan30°=
∴BO=3
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為：（3
代入解析式得：0=-27+3
解得：p=
∴二次函數(shù)的關(guān)系式為：y=-x2+
∴0=-x2+
解得：x1=3